Structures projectives complexes sur les surfaces de Riemann

Je parlerai des structures géométriques d'Ehresmann et me concentrerai sur les structures projectives complexes ((PGL(2,C),P^1(C))-structures) sur les surfaces de Riemann. Je donnerai quelques exemples. La différence entre deux telles structures est mesurée par la dérivée Schwarzienne (différentielle quadratique). Ceci permet d'introduire les espaces de Teichmüller des structures projectives, ainsi que les espaces de modules. Je parlerai à la fin comment les structures de ces espaces de modules sont reliées aux plongements de Torelli des espaces de modules des courbes.