Surfaces hyperboliques de type infini : rayons géodésiques et points limites

Une intense activité de recherche est notée autour des surfaces hyperboliques de
type infini depuis quelques années. Dans cet exposé en faisant un point sur une
certaine partie de cette activité nous donnerons une description du comportement
de certains rayons géodésiques sur certaines classes de surfaces hyperboliques puis
nous établirons un dictionnaire entre le comportement des rayons géodésiques et
la nature des points limites des groupes fuchsiens correspondants à ces surfaces.