Théorème central limite stable pour certaines fonctionnelles additives de diffusions unidimensionnelles

On considère une diffusion unidimensionnelle récurrente positive à coefficients positifs et on établit des théorèmes central limites stable pour une certaine classe de fonctionnelles additives. En d'autres termes, on donne des conditions explicites pour que les fluctuations de la fonctionnelle se comporte comme un processus $\alpha$-stable en temps grand, où $\alpha\in(0,2]$.