Théorème de Kuranishi

On essaie en théorie des déformations (des variétés complexes compactes) de répondre par exemple aux questions suivantes : dans quelle mesure deux structures sur un objet de base diffèrent-elles ? Comment construire un espace paramétrant ces structures ? 

Pour répondre à ces questions, nous verrons comment des 1-formes vecteurs permettent de rendre compte de déformations. Nous introduirons ensuite la notion de famille de déformations d'une structure presque complexe.  Nous finirons par énoncer deux théorèmes, celui de Kodaira-Spencer et celui de Kuranishi, décrivant la structure locale des espaces paramétrant les déformations d'une variété complexe compacte donnée.