La dynamique hyperbolique désigne un cas particulier de dynamique non-linéaire où de puissants outils (théorème de Hadamard-Perron, théorème de Hartman-Grobman) permettent d’étudier le comportement qualitatif des solutions. Dans un cadre simplifié, je présenterai une démonstration du théorème des variétés stables tirée des « notes on hyperbolic dynamics » de Semyon Dyatlov. Je ferai également quelques liens avec la topologie.
