Théorie quantique des champs et cohomologie de de Rham tordue

La Théorie quantique des champs correspond, chez les physiciens, à ce que devrait être une bonne formalisation de la mécanique quantique d'un point de vue mécanique classique, réunifiant les idées de la relativité et de la physique quantique. Il y a beaucoup de mathématiques sur le sujet tentant de comprendre ou formalisme la théorie, et même utilisant les idées de la théorie pour démontrer de nouveaux théorèmes, c'est le cas de Kontsevich par exemple ou des TQFT (Topological Quantum Field Theory) en général, n'apparaissant a priori pas dans la nature mais ayant un intérêt mathématique en soi. Dans cet exposé, je montrerai les idées de base de la théorie quantique des champs, du moins telles que je les comprends et je définirais ce qu'est le complexe de de Rham tordu, le reliant à la physique. Si j'ai le temps je parlerai un peu du formalisme BV, formalisme censé intégrer les symétries de jauge dans la théorie quantique des champs.