Théorie spectrale de l’opérateur de Pauli sur l’anneau
Dans cet exposé nous nous intéressons aux états stationnaires de l’équation de Pauli. Cette équation est la formulation de l’équation de Schrödinger pour des particules non relativistes de spin-1/2 soumises à un champ magnétique. De récents travaux ont porté sur la limite semi-classique du bas du spectre lorsque le champ magnétique est supposé strictement positif. Nous poursuivons cette étude dans le cas de l’anneau, lorsque le champ magnétique est supposé radial. En combinant la nouvelle stratégie de preuve introduite dans [1] (cas des domaines simplement connexes) avec une réinterprétation des idées d´eveloppées dans [2] nous verrons dans quelle mesure le type topologique du domaine joue un rôle dans l’étude semi-classique du spectre de cet opérateur.
References
[1] Jean-Marie Barbaroux, Loïc Le Treust, Nicolas Raymond, and Edgardo Stockmeyer. On the semiclassical spectrum of the Dirichlet-Pauli operator. Journal of the European Mathematical Society, 2020.
[2] Bernard Helffer and Mikael Persson Sundqvist. On the semi-classical analysis of the groundstate energy of the dirichlet pauli operator in nonsimply connected domains. arXiv preprint arXiv:1702.02404, 2017.
