Transition vers le chaos pour les dynamiques de surfaces

L’entropie topologique mesure la complexité d’un système dynamique.
Dans le cas des difféomorphismes de surface, une entropie strictement positive
est associée à l’existence de « fers à cheval » : la dynamique est alors très riche (chaotique).
Dans cet exposé, je m’intéresserai aux difféomorphismes de surface d’entropie nulle :
peut-on décrire la dynamique de ces systèmes « simples » ?
comment bifurquent-il vers des systèmes d’entropie positive ?