Etant donné un homéomorphisme impair $f$ de la droite réelle on peut définir les transvections généralisées $h(x,y)=(x+f^{-1}(y),y)$ et $v(x,y)=(x,y+f(x))$ agissant sur le plan. Lorsque $f$ est l'identité le groupe engendré est $SL(2,\mathbb Z)$. Nous nous intéresserons aux propriétés dynamiques de l'action du groupe engendré. Il s'agit d'un travail en commun avec Guido Ahamada.
