Triangulations eulériennes : découper pour mieux converger

Les triangulations eulériennes sont une famille de cartes à la définition simple et aux applications multiples. Il est donc naturel de se demander si, de même que pour de nombreuses familles "classiques" de cartes planaires, les grandes triangulations eulériennes planaires convergent vers la carte brownienne. Dans cet exposé, après avoir défini les différents termes de cette question, j'expliquerai pourquoi sa réponse nécessite une étude fine de la structure de cette famille de cartes, faisant intervenir de nombreux outils tant combinatoires que probabilistes.