Une dualité complexe entre sous-variétés réelles dans P^2(C).

En 1969, René Thom énonçait le critère d'algébricité suivant : "une surface réelle S de P^2(C) telle que le nombre d'intersection entre S et une droite complexe générique soit constant est soit un plan affine réel soit une courbe algébrique complexe".

On peut en fait voir ce critère comme un résultat portant sur l'ensemble V(S) des droites complexes qui intersectent S non transversalement. Il se trouve que cette construction S -> V(S) est un cas particulier d'une construction beaucoup plus générale permettant de définir un dual V(E) pour n'importe quelle sous-variété réelle E, de sorte que le bidual V(V(E)) soit canoniquement isomorphe à E.
Dans cet exposé j'expliquerai cette construction ainsi que son lien avec le critère d'algébricité ci-dessus.