Une réduction symplectique d'un Hamiltonien magnétique.

Considérons une particule soumise à un champ magnétique sur une variété Riemannienne M. La surface d'énergie nulle est une sous-variété symplectique du fibré cotangent T*M. Des résultats de Marle en géométrie symplectique permettent de réduire localement un voisinage de cette surface tout en simplifiant la forme du Hamiltonien magnétique. Ceci permet d'étudier les trajectoires de particules à faible énergie.